MATEMATICA

Geometrie non euclidee

Viva Euclide, abbasso Euclide.
Gli Elementi di Euclide ed il quinto postulato. Il quadrilatero di Saccheri. Nascita delle teorie non euclidee. Da Hilbert a Gödel. Teorie e modelli.
60 diapositive con bibliografia.

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Il fascino dell'infinito. Infinito e cardinalità.

"L’aritmetica transfinita è il prodotto più stupefacente del pensiero matematico, una delle più belle creazioni dell’attività umana nel campo dell’intelligibile.
Nessuno ci scaccerà mai più dal paradiso che Cantor ha creato per noi”. (David Hilbert)

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Problemi risolubili e non risolubili con riga e compasso.

Risolvere un problema geometrico significa trovare alcune grandezze incognite in funzione di certe altre grandezze note. Questo dipende, oltre che dalla natura del problema, anche dagli strumenti che si è disposti ad utilizzare.
Già i greci si accorsero che alcuni problemi erano refrattari ad essere risolti con la sola riga e compasso: Duplicazione del cubo. Trisezione dell’angolo. Quadratura del cerchio. Costruzione dell’ettagono regolare.
Perché non riusciamo a costruire i segmenti che cerchiamo, usando riga e compasso? Non siamo abbastanza bravi (e questo succede abbastanza frequentemente) o non è possibile? Come possiamo dimostrare l’impossibilità delle costruzioni richieste?

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Introduzione alla logica moderna

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Ingegni minuti

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Numeri celebri: prima parte e seconda parte

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